陶哲轩，菲尔兹奖桂冠下的数学赝品
摘要： 陶哲轩论文错误百出，就连句子都不通，标题也是错误的论断，却获得了菲尔兹奖，只能说明这个奖是个垃圾奖，这个评奖机构是一个垃圾机构。关键词：素数算术数列，集合概念，普遍概念，周延。
预备知识
全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。
概念的種類：
（1），單獨概念和普遍概念
a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。
就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。
（2），集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。
b，非集合概念（省略）。
这是因为数学家的武器级别都是一个类，即：定理，公理都是普遍概念，只能攻击同样级别的命题主项。而“集合概念”是一群类，是一群普遍概念。就好比一个人不能打击战胜一群敌人。
陶哲轩的错误分析
陶哲轩论文标题：【存在任意长素数算术数列】。
主项是：“素数算术数列”，谓项是“任意长”。
一，主项错误
1，“素数算术数列”是一个集合概念。而所有的数学定理主项都是普遍概念或者单独概念。世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。
2，构成主项的等差级数有以下内容：
素数构成的等差数列的“公差”有无穷多种，例如：
公差2（3和5），
公差4（7和11），
公差6（7和13），
....，
直至无穷。
3， 陶哲轩要想证明集合概念的“素数算术数列”有任意长，就必须逐一证明：
公差2的素数算术数列可以多长，
公差4的素数算术数列可以多长，
公差6的素数算术数列可以多长，
...........，
公差2n的素数算术数列可以多长（n指任意大的自然数）。
4， 如果陶哲轩想说的是：“无穷多种公差的素数算术数列中，至少有一种是无穷的或者有限的”，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。所有的数学定理都是“一切A是B”的全称肯定判断。
二，谓项错误
“素数算术数列”是主项，不能是集合概念，论题的主项不合法；同样，陶哲轩论题的谓项“任意长”也是不合法。
构成谓项的素数等差数列“个数”有很多种，例如相差6的素数3个（7，13，19）；还有4个（5，11，17，23），5个（5，11，17，23，29）等。
一个合理的全称肯定判断，全称判断主项“周延”（周延就是对全部外延断定），肯定判断谓项“不周延”。
陶哲轩的谓项 “任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。
这是不合法（不符合逻辑）的论断，谓项不能超出主项合理承受的范围。
陶哲轩使用错误概念
陶哲轩论文中使用一个错误概念“殆素数”（almost prime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。“殆素数”不是一个科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。“殆素数”不能在严格的数学证明中使用。
陶哲轩引用错误论文
陶哲轩论文中引用了许多错误论文，例如，引用了陈景润的错误文章。
陶哲轩缺乏基本语文常识
陶哲轩文章和标题连句子也不通，缺乏基本的语文常识。例如，陶哲轩的论文标题：存在任意长的素数算术级数，THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS就是一个病句。
例如，我们不能说“上海有50%的工人阶级都是男性”。因为，“工人阶级”是一个集合概念，前面不能用50%数量词限制。我们只能说“上海有50%的工人都是男性”。
丘成桐，菲尔兹奖桂冠下的数学赝品
丘成桐说：
1，卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。
2，他花了将近3年时间，做了大量准备工作，发展了强有力的偏微分方程技巧，使用先验估计方法，在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程（至多有一个解）。
下面是维基百科；
3，从而给出了卡拉比猜想的证明（实际上是：丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程，至多只有一个解。
丘成桐说的【至多有一个解】的含义是：
1，否定至少有两个或者两个以上的解，最多一个解（上限）。
2，不能保证有一个解。很可能一个解也没有（下限）。
就是说，如果没有一个解的情况下，就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。
为什么？因为，【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系，所以，数学定理必须是必然判断。
丘成桐思维混乱，智力低下。 陈景润1+2，中国科学史上最经典的谎言
陈景润的所谓“1+2”全部都是错误的，找不到哪怕是一点点不错误的地方，陈景润思维混乱，表现为论题错误、证明方法错误、使用错误概念、陈述错误、....可以说一无是处。陈景润缺乏基本的逻辑学训练，几乎是一个智障人士。
（一）， 陈景润结论不是哥德巴赫猜想
陈景润与邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：“
【所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数N,
那么总可以找到奇素数P',P‘’和P₁，P₂，P₃
使得下列两式至少有一个成立：
N=p'+p''.(a)
N=P₁+P₂，P₃.(b）
当然并不排除两个式子
同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若N=62，
则可以有62=43+19以及62=7+5×11。】
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众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数N, (a)式成立；
1+2是指对于大于10的偶数N,
(b)式成立。
两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫
不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也
没有证明1+2，因为1+2比1+1难得多。
（二）， 陈景润推理形式错误
陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：
大前提：或者A，或者B，
小前提：A，
结论：所以或者A或B，或A与B同时成立。
这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算
命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。
无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。
相容选言推理只有一种正确形式。
否定肯定式：
大前提：或者A，或者B，
小前提：非A，
结论：所以B。
相容选言推理有两条规则：
1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；
2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见陈景润思维混乱，明显缺乏基本的逻辑训练。
（三），使用错误概念
陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特
征就是：精确性，专一性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方
，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。
一个科学概念，必须经过正确的方法定义，即“种加属差”定义法：
当我们对一个概念——比如“素数”下定义时，首先要找到与这一概念最近的“种概念”
（或者称之“上概念”）——自然数，然后我们就可以说“素数是一种自然数。”了。
但仅仅这样说是不完整的。我们还必须找出“素数”这一“属概念”（或者称之为下概念）
，和“自然数”这一“种概念”的其它“属概念”（合数，1）之间的“差异”（属差）来
，“素数”与“合数和1”之间的“属差”是什么呢？ 是“只能被自身和1整除”，从而我们
得出“素数是大于1并且只能被自身和1整除的自然数”。这一完整定义。
（为什么要求专一性？陈景润的“1+2”就没有做到专一性，包含了两个概念即“1+1”与“1+2”）
（四）， 结论不能算定理
陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，
因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出
来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，
它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。
（五） ，工作违背认识规律
在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的
超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（一个没有哲学思维的数学家，只能被
狭窄的专业牵着鼻子走，陈景润只是一个数学工匠，一个只能做简单操作的数学机器人）。
（六）, 把假定当成真实，预期理由，是所有殆素数哥德巴赫猜想证明的共同错误
設a,b,c是所謂“殆素數”，即 n 個素數的乘積：问
1,是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之內？
如果回答：是！
2，證明程式是否可以從【a+b】或者【1+c】到達【1+1】？
如果回答：是！
3， 【1+1】是否可以必然從【a+b】或者【1+c】中剝離出來？
如果回答：是！
4， 如果最後證明了【1+1】不能成立，前面三條回答就是錯誤的。
分析一，就是說，前面三條是在假定【1+1】必須正確的情況下的“成果”，這個就荒唐了，
我們還不知道最後是否正確，就假定了最後成果必然正確。这个就是预期理由的逻辑错误，
预期理由是暗含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。
分析二，如果前面三條不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是“成果”呢？
1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。
假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a
成立。（这个就是预期理由的错误）
3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？
一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后
能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科
学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明
整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。
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