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| 施郁: 自闭。 |
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| 杨振宁: 现在autism在美国是非常重要的一个题目，因为发现很多美国小孩都有autism。Autism的一种叫做“attention deficiency syndrome”，就是不集中注意。 |
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| 施郁: 多动症。 |
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| 杨振宁: 就是这一类的。Autism是很多种，不过Autism非常重要的两个特点，一个是自我中心，他脑子里想的只是跟自己有关系，不大了解别人的意思。还有一个就是比较不讲话。大家都知道Dirac这个人很奇怪，你跟他接触很短的一两天以后就会觉得他这个人和平常人不一样。这是所有人都有这个经验的。这个作者说，你想一想他的这个特点，就是autistic的小孩的特点。他这话对极了。而且autistic的小孩有一个倾向，他自己有他的逻辑，跟别人的逻辑不一样。确实是，任何一个人跟Dirac讲话了以后，就会觉得他是这样子的一个人。我想这本书，我刚才讲的这点，将来一定会有人还去研究。我跟Dirac很熟，见过他很多次，我知道他是有特点的。不过这个书的作者是一语道破他的特点是什么。你们晓得不晓得最近autism在美国是一个公众辩论的焦点。为什么缘故呢？因为他们现在经过调查以后发现美国autism小孩的百分比越来越增加，所以就有一个理论，说是为什么缘故是这样呢，因为现在很多美国的非常小的小孩，婴儿，就要打很多的预防针，所以现在一个理论是说打了太多预防针的话，小孩就变成autistic。现在变成两大阵营在那儿吵。一个阵营说是有道理的，所以应该少打预防针。另外一个阵营是说这完全是无稽之谈，没有证明。这个现在是吵得很凶。不管怎么样，autism在美国，是越来越被社会上注意的一个题目。刚才讲的这本书呢，我觉得一定会有人再去做一些多的分析，就是是不是Dirac是autistic。 |
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| 施郁: 最近Physics World上有一个书评，是关于这个传记的review。 我想问您一个物理问题。您以前说过对Einstein的general relativity的equation不太满意。 |
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| 杨振宁: 对。 |
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| 施郁: 我想问的是，Einstein当初是受到Mach的inspiration, Mach principle说一个东西的惯性跟宇宙中所有物质都有关系，这好像并没有在general relativity里面完全体现出来，您有没有什么comment？ |
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| 杨振宁: 我确实是在七十年代曾经做过一些努力，因为我觉得Einstein的general relativity，当然有特别妙的地方，不管Einstein当初是怎么发展出来的，如果你知道Einstein的general relativity的整个思路的话，就知道是非常之妙的，可是它里头没有spin，因为它比Dirac的文章要早了十几年。后来，在我知道里头，没有一个人把spin跟general relativity真正联合在一起。所以我曾经做过一些研究，在七十年代，都没有发表，并没有做出来什么成果。我认为这个还是将来非常可能。如果讲得更清楚一点，就是我认为，没有一个人写出来一个relativistic的Dirac方程式，既要有Dirac的spin，又要有general relativity的general concept。大家晓得，在Dirac的equation出来了以后，在三十年代，要想把Dirac equation跟general relativity放在一起，这个有很多的文章，后来大家不大知道了。其中特别重要的就是Schrödinger的文章。因为Schrödinger要想把anticommuting的 matrices在一个曲面上写出来，这个他做出来的东西就变成跟gauge theory有很密切的关系。所以gauge theory、general relativity，跟spin，跟Dirac equation混在一起是有很复杂的问题。我觉得这里头将来大有文章可做，可是我自己没做出来。 |
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| 施郁: 九十年代初的时候，您在Hubbard model里发现了η pairing和SO(4) symmetry，您是怎么看出来的？ |
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| 杨振宁: 施郁讲的是九零年， 因为那时候，大家都研究Hubbard model。大家研究Hubbard model，是因为high temperature superconductivity出来了。Hubbard model我从前并没有研究过，所以我也来了解一下，结果，你问我……那里头是有一个灵感，就是搞出来一个η pairing。我不记得为什么搞出这个了。后来有个很beautiful的结果，是因为我写了一篇文章，发表了以后，我去张首晟那儿访问。他那时候已经离开Santa Barbara，在Almaden,在IBM。我先到他的办公室，很小的一个办公室，他就问了我一个问题， 他的问题基本上是说，η pairing既然是对的话，它应该是一个dynamical variable，这个dynamical variable是怎么回事？Something like this。 当然我们十几分钟讨论一时没有什么结果，然后我就给了我的演讲。第二天我就飞回去，飞机上我一想，他的话很有道理啊，所以就仔细研究了一下，后来就发展出来了，原来它是SU(2)×SU(2)。所以我就给他写了一封信。这个故事他后来在一个演讲里头讲了。你要问这个，我想唯一的回答是，对于Hubbard model这一类的问题，我因为从前研究过种种这一类问题，所以我有些熟悉，所以我就看出来要有一个η pairing。不过讲起这个来，因为我最近这些年在中国各个城市演讲，经常有人问我:“杨教授，根据你研究的经验，我做研究工作最应该注意什么？”所以我想来想去，我最近忽然了解一点，还没有写成文章，不过我预备写文章。比如说，我有一篇文章，后来很有名的，叫做“unit circle theorem”，“单位圆定理”。单位圆定理是怎么发现的呢？就是在统计力学里有partition function，partition function是real。李政道跟我在一九五一年研究的时候呢，我们把它当作是一个polynomial，可是把这个polynomial extend到complex plane，研究它的roots。先从小的model开始，只有两三个spins，然后有四五个spins。结果每一次就发现这些polynomial的 roots都在unit circle上，所以就猜想有unit circle theorem。我现在要讲的是，为什么我们要把它搞到complex plane，因为本来大家讲的都是real number，为什么会有complex plane。这个我现在知道。一问这问题，我就知道这回答。这回答是因为，我在小学的时候，我父亲是研究代数的，他就跟我说，代数里有个第一定律，就是任何一个polynomial，n次polynomial，一定有n个roots，你可以把它写成product of n factors。我还记得我在小学时，他就impressed我with两个他认为非常beautiful的，一个就是刚才这个定理。这个定理好像是不是叫做first fundamental theorem of algebra？ |
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| 施郁: 可能是。 |
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| 杨振宁: 另外一个（我记得很清楚，我在小学的时候我父亲就impressed我with这个）是说，正十七边形可以用圆规跟直尺作出来。大家知道，正三角形、正四边形、正五边形都可以用圆规跟直尺作出来，正七边形不能用圆规跟直尺作出来，可是Gauss证明正十七边形可以。这是一个非常重要的定理，这个定理后来被Galois变成Galois theory。我父亲在我小学的时候就impressed我with这个。我现在觉得，李政道跟我所以在一九五一年发现那个unit circle theorem，就是因为看见那个polynomial，我就想把它factorized；所以想把它factorized，是因为我在小时候就脑子里头觉得这个东西是一个好东西。我现在觉得这个是一个重要的一点。我还可以跟大家聊，我更小的时候，我父亲就教我鸡兔同笼这一类的问题。我后来到美国去，有三个孩子，他们都很聪明，他们很小的时候，我就教他们鸡兔同笼，他们也都懂了。可是我跟他们有很大的分别，所以我在与数学有密切关系的方面有一些成就，他们没有，因为我跟他们不一样。我父亲教了我这个以后，过了一年他再问我，我还记得。可是我的三个孩子一年以后我问他们，他们完全忘光了。这个分别是什么呢？就是说，你不但要懂一个东西，你要对于那个东西有一定欣赏。那个东西跟你自己脑子里的结构结合起来，就变成了一个——我想我要发明一个名词，叫做——seedney，是一个小的种子。这个种子在那儿对于你将来有很……那我的孩子他们呢？他们也很聪明，鸡兔同笼一会儿就学会了，可是过了一些时候，跟他们没关系，所以到了明年就完全不记得了。这个我认为是非常重要的。你如果看我推荐你看的关于Dirac的这本书，就发现，原来他怎么在量子力学里头发现最早的贡献的，就是这本书现在讲得很清楚。它说，Dirac在做研究生的时候，在一九二五年，他的导师叫做Fowler，拿到了一部preprint，是Heisenberg的preprint。于是Fowler就把这个给Dirac看。根据这书上说（这故事Dirac从前也讲过，不过没有现在这个讲得清楚），Dirac看了以后，他不懂Heisenberg搞的是什么，因为你知道，Heisenberg的思路跟Dirac是完全不一样的。所以Dirac并没有太懂Heisenberg讲什么。可是有一句话他看见了，Heisenberg的文章上讲: “我现在做的东西有点奇怪， A乘B不等于B乘A。” 这一点somehow Dirac记得。为什么Dirac记得？因为Dirac从前就喜欢quaternions，而quaternions里头A乘B不等于B乘A。这一点在Dirac脑子里头触动了Dirac的神经。 然后他就把这个放下了。过了几个礼拜以后，他忽然有一天想起来，Poisson Bracket也是A乘B不等于B乘A。可是，根据这书上说，他不记得Poisson Bracket是怎么回事。那天正好是礼拜天，所以他有了这个灵感以后，他就很着急，于是就等，等到第二天图书馆开门了，他到图书馆去一看，原来就发现Poisson Bracket跟Heisenberg的algebra是完全一回事情。所以就写出来了他的这个……所以他的后来的quantum mechanics，就是从这个灵感来的。所以你看，他这里头重要的一点，就是somehow  Dirac当初了解了可以有algebra是quaternion，这个在他的脑子里头种下去以后，等到后来发现Heisenberg的东西时，他把这两个对在一起。这是another example。我现在要讲的，就是说，你在念书的时候，你不只是要把一个东西念了里头，它那个somehow有的东西呢，密切地跟你脑子里头有些接触的地方，这个如果你能够把它留在那儿，保养起来，甚至于稍微发展一下的话，这个将来可能就有开花结果的可能。我预备把刚才讲的这几件事情写成一篇文章。 |
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| 施郁: 剑桥大学纪念Dirac百岁寿辰时，一位剑桥教授提到Dirac那个周末不能进图书馆时，特别宣称现在剑桥大学的数学和物理的图书馆是每天二十四小时随时可以进去的。 |
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| 苏汝铿: 杨先生，刚刚你讲的一件事情我觉得很有兴趣，就是说，把Dirac的spin跟geometry、跟广义相对论联起来。但问题在这儿，spin它不是一个geometry的量，而geometry要跟几何、跟时空联在起来。Spin跟时空是两个独立的问题。那么这个问题怎么搭这个桥？ |
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| 杨振宁: 我想，这里头可能很多了。Spin是geometric，还是algebraic，这个我想是讲不清楚的一个问题。我只是可以告诉我当时想要做什么。我当时就想要把这个……因为Riemann Tensor底下有四个index，它有些symmetry，我当时所要做的一件事情，就是要讨论non-Riemannian geometry，向那个方向发展。我觉得这个还是可能是一个方向。不过我当时费了一两年，没做出来什么结果，也没发表什么文章关于这个。总而言之，我觉得要把一个general relativistic equation of the electron……就是要把Dirac的最简单的equation跟general relativity spirit连在一起，我认为这是非常重要的发展的方向。这方向，因为它的数学的结构到底是怎么做法，还没有弄清楚，所以可能很多。我explored一下，没有得出来结果。 |
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| 郝柏林: 时空是某种外部的东西，spin是某种内部的。 |
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| 苏汝铿: 所以说这问题该怎么搭起来。不过这搭起来是很有兴趣的一件事情。Spin它不是geometric。 |
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| 杨振宁: Spin在数学家现在看起来，他们也认为Dirac所做的事情是极为重要的一件事情，而且对于近代的数学有深远的影响。 |
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| 苏汝铿：这样子一来的话，跟着后面的一个问题就是，spin如果跟geometry有关系、可以联系起来的话， 那么isospin、color、flavor所有这些量子数又怎么看？ |
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| 杨振宁: 所以我想，凡是问这一类问题的人，都最后要讲，恐怕要有quaternion，或者是octonion。事实上，我有篇文章还讲，就是不同的……因为complex number出来了以后，就出了charge conjugation symmetry，那是不是quaternion出来了以后，就要出SU(2)、SU(3)？反正说是比较大的group，跟物理的现象有密切的关系这一点，我想是不成问题的。可是这问题怎么连在一起，又怎么有symmetry breaking在里头，纠缠在一起。这个我不知道是不是二十一世纪后半世纪或者二十二世纪才会有人了解。我自己是觉得二十一世纪的头半世纪恐怕是apply影响比较大。将来假如还能发展的话，再回到比较基础的问题。 |
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| 郝柏林: Quaternion就是SU(2)。 |
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| 杨振宁: 对，quaternion的symmetry是SU(2) symmetry。据说Hamilton发现quaternion是在一个桥上发现的，在桥上就刻了quaternion algebra的方程式，这代表说是他以后一生就认为这是最最漂亮的东西。我认为这是有道理的，因为这是妙不可言。讲起来这个，我想起来，我听了郝柏林在北京给我们做的演讲。我想，你所发展出来的方向，是中国的传统的教育哲学所不鼓励的。可是你的成功就代表说是，我想，办教育的人，应该了解到，中国的传统的教育哲学有缺点，它太使得人向已经有的方向走。据我所了解，你走到了一个别人没有向这个方向上去，然后你去把它发展，这个精神是中国的传统教育哲学里头所不鼓励的。 |
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| 施郁: 杨先生，再问您一个关于Edward Teller的问题。Oppenheimer事件后，物理学家都不太理他了，他跟政界的人来往多了。这是怎么回事？ |
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| 杨振宁: Teller是我的老师，而且我很感激他。你晓得，我本来想做实验物理的论文，后来是他救了我，我就不做实验物理了。他在各个方向上都帮我。我跟他的关系很好，我很感激。不过我想，我做他的学生的时候，他还不是那么有名，是一个天才型的、而且见解非常多的这么一个学者。他对于他的学生是非常照顾，这点我认识。不过在这点以外，我对他没有什么认识。后来我听说了几件事情，一个就是你刚才讲的，他在Oppenheimer 的hearing，那是一九五四年的时候。他的很多朋友包括Rosenbluth。Rosenbluth是我的好朋友，比我晚一年是Teller的研究生，后来变成非常重要的plasma physicist。Rosenbluth在Teller testified的头一天晚上，跟他说:“你不要去testify。”他不听，他还是testified了。后来讲了几句话，这几句话他以为是讲得很得体，可是他没有了解到，或者他没有anticipated到，这个话被hearing的主持人的解释是对于Oppenheimer非常不利的。所以这以后，所有Teller的朋友，所有的Teller同一代的物理学家，都不理他了。这个对于Teller跟他的太太是影响非常大的，因为Teller是一个喜欢有朋友的人，喜欢跟很多人在一起做种种方向的谈话。我想当时，就是在一九五四年这个hearing以前，Teller已经跟美国的军方有密切的关系; 我想，他所以会当时不顾他的朋友的劝告而要去讲这几句话，与此有密切的关系。换一句话说，那个时候，他已经跟军方的人发生很密切的关系了。另外，我后来又从我认识的别的人，跟我年纪差不多而跟他在美国的国防观念上有一些打架的一些人嘴里头知道，Teller在这种事情上，就是关于国防的政策事情上，如果有一个人跟他是对立的话，我听说是，他是不择手段地要打击那个人。这个我没有具体的知识，可是我听说这个。所以我想他这人恐怕是做人方面有些问题。至于说他反对共产党，从而他对于中国也有不好的印象，这个我想是很自然的。他是匈牙利人。我想，对于苏联控制之下的匈牙利，对于匈牙利的事件，我想他是不能遗忘的。 不过我可以告诉你，一九七一年我到北京来访问了以后，回到美国去以后，当然美国的报纸都登出来，所以他知道我是到中国来访问过一次。他有一个外甥。Teller只有一个兄弟姊妹，就是有一个姐姐。在第二次世界大战以后到了七十年代吧，匈牙利当时的共产党政府为了跟Teller表示好感，把他的姐姐给放出来了，把他的外甥也放出来了。他的外甥是个很好的physicist，后来在Stony Brook跟我同事，叫做Janos Kirz，现在在Berkeley。所以呢，Janos Kirz有天打电话给我，他说Teller要来访问他，希望跟我谈谈。我说好。所以，这就是在一九七一年秋天吧还是冬天，Janos Kirz跟他的当时的太太，请了Teller，所以就只是我们四个人，就是Teller跟我跟Kirz跟Kirz当时的太太，在Kirz家里头吃了一顿饭，然后呢，主要的就是Teller问了我很多关于中国的问题。我当时的印象呢，他对中国不是那么敌对，跟Wigner的态度不一样。我不知道我是不是在什么地方讲过，Wigner跟Teller都是匈牙利裔的美国人，他们在美国的物理学界里头都是右倾的。 所谓右倾者，就是坚决反对共产党的。可是Wigner他不做政治的活动，Teller做政治的活动。Wigner在这一点上比较是书呆子型。可是Wigner对中国呢，非常不满意。我记得六十年代初有一天，我跟他不知道什么缘故在他的办公室讲起来关于中国，我忽然发现，他赞成美国派飞机轰炸北京。我还记得我有极大的震惊。我后来回到我自己的办公室以后，给他写了一封信。这个信我下回要去找一找。我现在所有的这些档案都在中文大学，哪天我要到中文大学去找一找，我这封信可能还在。我记得那封信基本是说: “我是shocked，你跟我是同样在一个科学的领域里头做了这么多年的工作，而且对于科学的认识有相当多的共同点。”不过我的印象中我这封信写去以后，Wigner并没有给我回信。可是Wigner我想跟Teller不一样，Wigner有很强的政治的观念，有很强的政治的偏见，可是他不做什么活动。Teller是做很多的活动的。 |
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| 王迅: 在一九七一年，Teller这个态度，我猜想是不是中国跟苏联在七一年的时候对立很厉害，珍宝岛打了仗了。所以那时候中国开始向美国……跟尼克松访问中国。所以那时候中国已经跟苏联决裂了。所以我想跟那个事情有关。否则的话，中国要是还跟苏联站在一边的话，美国人绝对是…… |
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| 杨振宁: 后来Teller advised Reagan搞Star War。那个与后来把苏联整垮了有密切的关系。所以那个时候从Teller的立场讲起来，他最希望垮掉的是苏联的政府。而当时中国跟苏联的政府并不是最好的友好的关系。而且事实上西方对于中国的了解很差。我在十多年以前，在写我的自传。写我自传的目的呢，就是因为我认为西方人不懂中国是怎么回事，因为中国的历史……西方的历史太简单，没有中国的复杂性。所以我觉得，我要写一个我个人的传记，可是这个传记又能说出来在我的一生里头，整个中国的社会有过些什么变化，而为什么有这些变化。可是这个我写了大概三分之一以后写不下去了。为什么写不下去呢？因为我写了三分之一就知道，力不从心，我写不出来这个。因为要想写出来我所要达到的目的的话，不单是要有讲出来一些我自己的经历，而且这些经历在整个中国过去两百年的历史里头，是为什么会产生了这些。这个需要一些文学的技巧，这不是我会写的。还有一样，我的文章，不管是学术文章，不是学术的文章，都是越写越短。我不会写长的文章。而像刚才我想达到这个目的，不能太短，因为它是有一层一层的东西。所以写了三分之一，就停顿了。我现在想了想，我没有力量能够达到我当初所希望的。假如我重写我的传的话，得要忘记这个大目的。这个大目的，不是我有这个写作能力。我想这是得要既对于历史有些了解，又会写作。我写了三分之一以后，就知道这不是我能做出来的。 |
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| 致谢 感谢杨振宁先生及郝柏林院士、金力教授和俞胜男老师为此稿的完成所提供的许多帮助。感谢范伟民老师提供照片。 |
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发表于 2011-10-4 14:44:59