[size=1em]逻辑和语法是数学家的天敌
[size=1em]数学命题证明必须符合逻辑，逻辑本质是处置我们心智中的问题和扩大我们的认知范围。
[size=1em] 这种扩大有三种有效路径：
[size=1em]1，演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理；前提与结论是蕴含关系。得出的结论是必然判断。
[size=1em]2，归纳推理，从众多小范畴中找到大范畴的推理；
[size=1em]3，类比推理，在相似的范畴之间找到共性的东西和不同的东西。
[size=1em]我们借助从老命题引向新的命题-从已知引向未知的。
[size=1em]只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。 而归纳和类比推理不是，逻辑上也不会用有效性与否来评价这两类推理，只会说归纳强度和类比的可接受性。所以也叫或然性推理。
[size=1em]数学命题证明不接受不承认不完全归纳法推理，因为一个定理有属性，归纳法不能产生属性，只有演绎法才能产生属性。
为什么不能用归纳法证明？
因为设立命题时使用少量样本归纳出来的，再用少量样本证明，就不可靠了。少量样本归纳证明只是增加了命题的可信度，不能证明整个理论的正确，这就是归纳证实的局限性。
[size=1em]用哥德巴赫猜想举例：
[size=1em]原始信息（6=3+3，8=3+5，..。就是逐一归纳有限的样本，具有某种性质（两个素数之和），于是归纳推出“哥德巴赫猜想”推导出（预测）有无穷多个的数量样本的偶数也具有某种性质）。
[size=1em]在有限数量基础上归纳产生的猜想，通过演绎证明是不对等的。现在全世界的数学家用归纳法“证明”猜想，就是一种用预测方法证明由预测产生的命题。荒唐荒谬荒诞。
[size=1em]张平错误使用归纳法证明的：
[size=1em]张平说：“我们通过使用归纳法假设：”归纳法已经不可靠，1还要“假设”，荒唐！
[size=1em]张平说：“在定理1.3的假设下，”
一个定理就是一个明确的全称判断，定理是没有疑问的结论。如果一个定理还暗含假设，那么就是预期理由，暗含假定存在的非逻辑前提。数学命题证明严禁使用非逻辑前提。
[size=1em]
张平说：“k=0时，1.6的证明： 根据......寻求估计”
估计是一种或然推理，是不确定的预期，不能用于数学命题证明。
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[size=1em]张平说：“我们将从...逐项估计”
张平说：“在本节中，遵循第2节中类似的论点和定理1.2中的估计”
[size=1em]张平说：“在定理1.3的假设下，koch-tataru对（1.1）的解满足。证明.......再次利用（3.1）可得...，现在转向估计...在此我们再次采用这一估计：当t>0时....”
张平在假设下估计再估计....。已经利令智昏，头脑残疾，智商为零。
[size=1em]戴彧虹的错误
[size=1em]什么是数学定理？
1，数学定理必须是一个明确的判断。
2，数学定理必须是一个全称（一切，所有的，任何，每一个）判断。
3，数学定理是一个已经经过正确的演绎法证明的数学命题（不能使用归纳法和类比法证明，演绎法-三段论有256个格式，只有19个格式有效）。
4，数学定理结构（或者说命题结构）由主项与谓项组成。
5，主项与谓项必须是全异关系（不能是种属关系，例如“庞加莱猜想“就是一个错误的命题，主项与谓项是种属关系；“素数有无穷多个”就是一个正确的命题，因为主项”素数“，与谓项”无穷多个“是全异关系）。
6，主项和谓项的含义必须明确表示和界定，不能有“假设”“估计”。
7，数学定理必须符合语法（例如陶哲轩的”存在任意长的素数算术数列“，主项与谓项都是错误的，主项”素数算术数列”是一个集合概念。谓项“任意长“违反语法：肯定判断谓项不能周延）。8，用公式表达的定理，每一个符号必须是明确的概念和含义，不能有歧义（例如张益唐的公式）。
9，主项必须是普遍概念或者单独概念，不能是集合概念。
10，数学定理的主项必须经过正确的”种加属差“的方法定义。例如，”素数就是大于1并且只能被1和自身整除的自然数“。
11，一个定理陈述一个给定类所有的元素不变的性质和关系，适用于所有的元素，在任何时候无区别的成立。
戴彧红的荒唐证明：定理4.1，假设在每一个点...满足假设3.1、3.2、3.3和4.1 。....。假设s和T满足3.7或者等价满足....。荒唐吧？
定理3.1，设，假设3.1、假设3.2和假设3.3成立，并且s和T满足3.7，或者等价地满足.....。假设Q、s和T满足.....。
我们需要估计....。
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